Ohne die Grundrechenarten kommen Sie in Mathe kaum weiter.
Durch den Einstellungstest möchte die Behörde herausfinden, ob Sie die Kenntnisse und Fähigkeiten mitbringen, die Sie für eine erfolgreiche Ausbildung im Verwaltungswesen brauchen. Dabei geht es aber nicht um besonderes Fachwissen. Der Test prüft eher im Allgemeinen, ob Sie den Anforderungen im Berufsalltag gerecht werden können. Im Mittelpunkt steht deshalb grundsätzliches Wissen und Können. Und zu diesem Basiswissen zählen auch die Grundrechenarten. Deshalb tauchen im Eignungstest für Verwaltungsfachangestellte oft Fragen und Übungen auf, die sich mit den Grundrechenarten befassen.
Grundrechenarten im Einstellungstest für Verwaltungsfachangestellte | Mathe
Die Nachfrage nach Ausbildungs- und Arbeitsplätzen im öffentlichen Dienst ist groß. Oft gibt es weit mehr Bewerber als Stellen. Durch das Eignungsauswahlverfahren kann die Behörde die Anzahl der möglichen Kandidaten objektiv begrenzen.
Gleichzeitig kann sie sich einen guten Eindruck von Ihrem Wissen und Können verschaffen. Fragen, Aufgaben und Übungen aus vielen verschiedenen Themenfeldern zeichnen ein umfassendes Bild und bringen ans Licht, was Ihnen gut liegt und in welchen Bereichen Sie sich schwerer tun.
Dabei geht es in der Eignungsprüfung um Ihre grundsätzliche Eignung für den Verwaltungsdienst. Es werden deshalb keine Dinge abgefragt, die echtes Fachwissen aus Verwaltung und Büromanagement erfordern. Stattdessen prüft der Verwaltungstest in erster Linie grundsätzliche Fähigkeiten. Und in diesen Bereich fallen auch die Grundrechenarten.
Die Grundrechenarten im Einstellungstest für Verwaltungsfachangestellte
Der Einstellungstest der Verwaltung bündelt Aufgaben aus allerlei Bereichen. Ein großer Schwerpunkt liegt auf den sprachlichen Fähigkeiten. Denn als Verwaltungsfachangestellte oder Verwaltungswirt macht die mündliche und schriftliche Kommunikation einen Großteil Ihrer Arbeit aus. Fragen zu Rechtschreibung, Grammatik, Wortschatz und Textverständnis nehmen deshalb viel Raum im Auswahltest ein. Neben Deutsch stehen oft auch Ihre Englischkenntnisse auf dem Prüfstand.
Dazu kommen Testfragen, in denen es um logisches Denken, Konzentrationsvermögen, Merkfähigkeit oder Kreativität geht. Und auch Mathematik spielt im Beamtentest eine Rolle. Schließlich hantieren Sie im Verwaltungswesen ständig mit Zahlen und Daten.
Die Aufgaben selbst sind ganz normale Gleichungen, so wie Sie diese aus der Schule kennen. Oft sind die Gleichungen auch nicht besonders kompliziert. Sie können zwar mehrere Grundrechenarten mischen oder krumme Zahlen enthalten. Trotzdem sind sie lösbar.
Die eigentliche Herausforderung besteht darin, dass Sie im Kopf rechnen müssen und für die Aufgaben nur sehr wenig Zeit haben. Deshalb geht es nicht nur um das korrekte Ausrechnen, sondern auch um die Fähigkeit, trotz Druck konzentriert zu bleiben.
Ein Beispiel
Im Test kann eine Übung zu den Grundrechenarten so aussehen:
Lösung und Rechenweg: -11 + 13 + 2 * 4 – 5 = -11 + 13 + 8 – 5 = 2 + 8 – 5 = 10 – 5 = 5
Es kann zwar auch sein, dass die Aufgaben als Auswahlfragen gestellt werden. Bei einer Auswahlfrage gibt es mehrere Antwortmöglichkeiten, aus denen Sie die richtige Lösung aussuchen müssen. Die Grundrechenarten-Übungen sind aber häufiger offene Fragen ohne Lösungsvorschläge.
Die Regeln und Begriffe bei den Grundrechenarten
Die Grundrechenarten zählen zu den absoluten Grundlagen der Mathematik. Ihre Anwendung und die dazugehörigen Regeln sind wie das Schreiben und das Lesen Teil der echten Basics, die jeder in der Schule lernt.
Doch auch wenn das Rechnen mit den Grundrechenarten oft kein großes Problem ist, geraten im Laufe der Zeit die Begrifflichkeiten und Gesetze, die damit zusammenhängen, gerne in Vergessenheit. Wir bringen Ihr Wissen deshalb auf Vordermann!
Die Addition
Die erste Grundrechenart ist die Addition. Sie besteht darin, zwei oder mehr Zahlen zusammenzuzählen. Das Ergebnis ist eine Zahl, die so groß ist, wie die Werte der einzelnen, addierten Zahlen zusammen.
Der Operator bei der Addition ist das Pluszeichen (+). Die Zahlen, die addiert werden, heißen Summanden. Manchmal wird auch vom ersten, zweiten, dritten usw. Summanden gesprochen. Als Ergebnis kommt beim Plusrechnen eine Summe heraus.
Die Subtraktion
Die zweite Grundrechenart ist die Subtraktion. Hier ziehen Sie eine oder mehrere Zahlen von einem Wert ab. Im Ergebnis kommt die Zahl heraus, die übrig bleibt, nachdem die Zahlen subtrahiert sind.
Andersherum ergibt sich wieder die ursprüngliche Zahl, wenn Sie das Ergebnis der Subtraktion und die Werte, die Sie zuvor abgezogen haben, erneut zusammenzählen. Damit ist die Subtraktion das Gegenstück zur Addition.
Der Operator bei der Subtraktion ist das Minuszeichen (-). Die Ausgangszahl, von der Sie abziehen, ist der Minuend. Die Zahl, die Sie abziehen, nennt sich Subtrahend.
Um sich die Reihenfolge innerhalb einer Gleichung zu merken, können Sie an das Alphabet denken. Denn das M kommt vor dem S. Mithilfe dieser Eselsbrücke wissen Sie, dass in einer Minusrechnung am Anfang der Minuend steht und von ihm der Subtrahend abgezogen wird. Das Ergebnis einer Subtraktion ist die Differenz.
Die Multiplikation
Die Multiplikation ist die dritte Grundrechenart. Beim Multiplizieren vervielfachen Sie eine Zahl, indem Sie diese mit einer anderen Zahl malnehmen.
Dabei ist die Multiplikation genaugenommen eine abgekürzte Schreibweise für eine Addition. Denn statt eine Zahl mit einer anderen Zahl zu multiplizieren, könnten Sie genauso die gleichen Summanden entsprechend oft zusammenzählen. So ist zum Beispiel 3 x 2 gleichbedeutend mit 2 + 2 + 2.
Der Operator bei der Multiplikation ist das Malzeichen. Eigentlich handelt es sich dabei um einen Punkt (.). Manche schreiben statt des Punkts aber auch ein x. Auf der Computertastatur und auf Internetseiten ist außerdem ein Stern (*) als Malzeichen üblich.
Die Zahlen, die Sie miteinander malnehmen, sind die sogenannten Faktoren. Das Ergebnis einer Multiplikation ist ein Produkt.
Die Division
Das Gegenstück zur Multiplikation und zugleich die vierte Grundrechenart ist die Division. Wenn Sie dividieren, teilen Sie eine Zahl durch eine andere. Als Ergebnis erhalten Sie eine Zahl, die so oft in die Ausgangszahl passt wie der Wert, durch den Sie geteilt haben.
Andersherum kommen Sie wieder auf die Ausgangszahl, wenn Sie Ihr Ergebnis und die Zahl, durch die Sie dividiert haben, miteinander malnehmen.
Als Operator kommt bei der Division das Geteilt-durch-Zeichen zum Einsatz. Normalerweise ist das ein Doppelpunkt (:). Im Internet wird stattdessen aber auch ein Schrägstrich (/) verwendet. Gleiches gilt für den Nummernblock der Tastatur.
Die Zahl, die bei einer Division geteilt wird, ist der Dividend. Die Zahl, die dividiert, heißt Divisor oder auch einfach Teiler. Das Ergebnis einer Division nennt sich Quotient.
Die Rechengesetze
In der Mathematik gibt es diverse Gesetze und Regeln. Einige davon spielen auch mit Blick auf die Grundrechenarten eine Rolle.
Als Verwaltungsfachangestellter oder Verwaltungsfachwirt müssen Sie Details, die tief in die mathematische Welt eintauchen, zwar nicht wissen. Trotzdem kann es nicht schaden, wenn Sie den einen oder anderen Begriff schon einmal gehört haben und einordnen können. Denn es kann gut sein, dass maßgebliche Begrifflichkeiten zum Inhalt von Testfragen im Auswahlverfahren werden.
Die wichtigsten Gesetze im Zusammenhang mit den Grundrechenarten sind folgende:
Punkt-vor-Strich-Regel
Wenn Sie sich die Operatoren bei den Grundrechenarten anschauen, stellen Sie fest, dass das Plus- und das Minuszeichen aus Strichen bestehen, während das Mal- und das Geteilt-durch-Zeichen Punkte sind. Daraus leitet sich ab, dass es sich bei der Addition und der Subtraktion um sogenannte Strichrechnungen und bei der Multiplikation und der Division um die Punktrechnungen handelt.
Wichtig ist das deshalb, weil es die Punkt-vor-Strich-Regel gibt. Demnach führen Sie bei einer Gleichung, die mehrere Grundrechenarten miteinander mischt, immer zuerst die Punktrechnungen durch. Danach sind die Strichrechnungen an der Reihe. Beachten Sie diese Regel nicht, kommen Sie auf ein falsches Ergebnis.
Eine Ausnahme gilt dann, wenn einzelne Elemente der Gleichung in Klammern stehen. Denn Klammern haben Vorrang. Sind mehrere Klammern ineinander verschachtelt, rechnen Sie die Klammern von innen nach außen aus. Die Reihenfolge beim Berechnen einer Gleichung ist daher: Klammern, Punktrechnung, Strichrechnung.
Kommutativgesetz
Der deutsche Name für das Kommutativgesetz lautet Vertauschungsgesetz. Bei der Addition und der Multiplikation besagt das Gesetz, dass sich das Ergebnis nicht verändert, wenn Sie die Reihenfolge der Summanden oder Faktoren vertauschen.
Führen Sie eine Addition durch, spielt es also keine Rolle, in welcher Reihenfolge Sie die einzelnen Summanden zusammenzählen. Das Ergebnis bleibt gleich. Genauso ist es bei der Multiplikation. Auch hier ändert sich am Ergebnis nichts, egal in welcher Reihenfolge Sie die Faktoren miteinander verrechnen.
Assoziativgesetz
Das Assoziativgesetz heißt im Deutschen Verbindungsgesetz. Es besagt, dass Sie bei einer Addition und einer Multiplikation die Klammern versetzen oder auch ganz weglassen können, ohne dass sich das Ergebnis dadurch verändert.
Führen Sie eine reine Addition durch, spielt es also keine Rolle, in welcher Reihenfolge Sie die Summanden miteinander verrechnen. Deshalb können Sie Klammern auch an andere Stellen setzen und sogar ganz streichen. Das Ergebnis bleibt trotzdem gleich. Bei einer reinen Multiplikation gilt das Gleiche. Auch hier hat ein Umsetzen oder Weglassen von Klammern keinen Einfluss auf das Ergebnis.
Distributivgesetz
Dem Distributivgesetz zufolge müssen Sie eine Summe nicht mit einer Zahl multiplizieren. Stattdessen können Sie genauso jeden Summanden einzeln für sich mit der Zahl malnehmen und anschließend die einzelnen Produkte zusammenzählen.
Dabei können Sie ein Produkt in eine Summe umwandeln, indem Sie die Gleichung ausmultiplizieren. Sie führen also zuerst die Multiplikationen durch und addieren danach. Andersherum können Sie aus einer Summe ein Produkt machen, indem Sie ausklammern. Hier setzen Sie die Addition in Klammern und multiplizieren dann den Wert der Klammer mit dem Faktor.
Die Vorbereitung auf den Grundrechenarten-Test
Die Grundrechenarten müssen Sie sich für den Einstellungstest nicht extra aneignen. Denn diese Rechenarten beherrschen Sie schon. Beim Testtraining wird es deshalb in erster Linie darum gehen, dass Sie Ihr Wissen auf Vordermann bringen.
Rufen Sie sich dazu die Rechenregeln in Erinnerung und wiederholen Sie die Begrifflichkeiten. Gehen Sie außerdem das Einmaleins durch. Wenn Sie die Zahlenreihen in- und auswendig herunter rattern können, sparen Sie beim Eignungstest sehr viel Zeit.
Für ein gezieltes Grundrechenarten-Training lösen Sie am besten Übungsaufgaben. Auf diese Weise üben Sie die praktische Anwendung und das Rechnen im Kopf. Gleichzeitig bekommen Sie einen guten Eindruck, wie die Aufgaben im Test aussehen und wie schwierig sie sind.
Gut ist auch, wenn Sie sich ein Limit setzen. Nehmen Sie sich zum Beispiel 15 Gleichungen in zehn Minuten vor. So entwickeln Sie ein Gespür dafür, wie schnell Sie vorgehen müssen. Nebenbei lernen Sie, mit dem Zeitdruck umzugehen.
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